Project Euler : Problem 001 ” Multiples of 3 and 5（３と５の倍数）”

Problem 1

If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.

Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

natural number　自然数

10までの3と5の倍数の和は…

3 +5+6+9=23

では…1000までの3と5の倍数の和は…

計算してみましょう。Ｅｘｃｅｌを使うと解けますよ。

～考え方～

（３の倍数の総和）＋（５の倍数の総和）－（３と５の公倍数の総和）＝（答え）

プログラミングしてみると…

求める解をＴＯＴＡＬとします。

Set TOTAL to 0;

　←　ここの意味：そのＴＯＴＡＬの初期値を０とします。

for every number NUM from 1 to 999 do

　←　ここの意味：1～999まで次の処理をしなさい。

  if NUM mod 3 = 0 or if NUM mod 5 = 0 then

    add NUM to TOTAL;　　　　　　　　　　　　

　←　ここの意味：３または５で割り切れたら、その数を加算して、ＴＯＴＡＬに入れます。

　　　ただし、３でも５でも割り切れたら、加算してはいけません。

　　　『or』の意味はそういう意味なのです。論理学を学べばすぐわかります。

　　　もっと優しく言えば、上記の考え方の太字にある通り、３と５の公倍数は加算しなければいいのです。

　　　別な言い方をすれば、１５の倍数は加算できないということです。ダブってしまいますからね。

output TOTAL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

このProject Eulerは、プログラムを組む上で、どのようなアルゴリズム（手順、考え方）で

より速く計算をすることができるかが大切なのです。

右のように、力まかせに解くこともできます。

①　基本に忠実に解くこと。

②　高校生の知識を使って解いてみること。

③　大学生の知識を使って解いてみること。

そんな風にこのProject Eulerを利用してみると、面白いですよ。

では、実際に計算してみましょう。

上記の通り、

（３の倍数の総和）＋（５の倍数の総和）－（３と５の公倍数の総和）＝（答え）